[高分!!!急,在线等]双曲线证明题一问

这样证明，由题目可得双曲线的e=c/a=根号2
准线方程为a^2/c=r/根号2
假设P点在双曲线的右支上
利用双曲线定义 到焦点的距离比上到准线的距离等于e
则pf1*pf2=( xp+a^2/c)*e*(xp-a^2/c)*e
代入e和准线方程得2（xp^2-r^2)=2xp^2-r^2
p到双曲线中心即原点距离平方=x^2+y^2=x^2+x^2-r^2=2xp^2-r^2
得证
楼主不懂的再问我

证明:设双曲线的方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1 点A(-a,0),P(x0,y0) 可以求得过A的两条平行于渐进线得直线得方程分别为 y=-(b/a)x-b y=(b/a)x+b 过P得直线方程为y=(y0/x0)x 求出此直线与过A得两直线得交点为 Q(b/(y0/x0-b/a),(y0/x0)*b/(y0/x0-b/a)) R(b/(y0/x0+b/a),(y0/x0)*b/(y0/x0+b/a)) 代入两点间直线公式即可得你做作,不明白再问

用摄像头拍的,不知道清不清楚

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